基于复杂性的产品稳健性设计

需求分析

　

• 随着科学技术进步，产品功能和结构日益复杂。由于顾客对产品安全性的高度重视，以及国家法规的严格要求，产品质量和可靠性、稳健性是影响企业生存发展的关键问题之一。产品在真实的环境中工作时，会受到大量的不确定性因素的影响；而越复杂的系统，越呈现内在的脆弱性，存在高度的风险：
• 高度的复杂性增加了系统脆弱性，降低了系统在真实环境中满足期望功能的能力
• 高度的复杂性增加产品开发成本、延长交货周期，是产品质量和顾客满意度的“敌人”
• 高度的复杂性给系统安全、可靠和稳定运行管理带来巨大风险，连锁的局部崩溃往往演化成全局的危机

　　　　

目标

　

• 客观、全局地认知产品在不确定干扰下的复杂动态行为， 建立客观、定量的产品稳健性评价体系
• 客观、量化地评价产品的设计风险，辨识脆弱点, 为系统安全、可靠和稳定运行提供科学指导
• 在数字样机和性能样机设计阶段，通过降低设计方案的复杂性，降低脆弱性，最终提高系统满足期望功能的能力
　
• 将稳健性设计落地，最大限度缩短稳健性设计周期。
　　　　　

解决方法

• Step 1 定义设计问题，包括：设计变量、噪声变量、典型工况、性能指标
• Step 2 集成仿真流程：比如: Abaqus, Nastran, CFX等计算流程
• Step 3 可行性设计：通过传统的试验设计、优化计算方法得到，此时不考虑噪声变量的影响
• Step 4 考虑不确定性：对可行设计方案进行蒙特卡罗分析，每个方案50~100个样本即达到90%工程精度,计算量与变量数无关。
• Step 5 评价复杂度：对每个可行设计方案的蒙特卡罗结果进行复杂性量化分析
• Step 6 稳健性设计：在所有可行方案中选择复杂度最低的设计方案

先进性

• 计算量小，高效处理多变量问题：采用蒙特卡罗方法模拟不确定性，计算精度与变量数无关，避免维数爆炸问题。
• 客观、真实、整体地考虑设计风险：全面考虑不确定性造成的复杂动态响应，分析过程不不引入人为主观因素
• 权衡设计：不追求绝对的理想最优解，而是追求在真实环境下稳健性、可靠性最高的简单设计方案，帮助设计人员在已有的性能指标（强度、刚度等）和产品可靠性、稳健性之间进行合理平衡

工具软件

• 复杂性量化分析软件: OntoSpace™
• CAE仿真建模软件：Abaqus, Nastran, Ansys, StarCD, CFX等
• 流程集成自动化和蒙特卡罗（Monte Carlo Simulation）随机仿真软件：Isight, Optimus等

计算原理

• 统计信息分析：
• 变量信息熵(Info Content): 香农熵测度，反映无序度
• 变量稳健度（Robustness): Kolmogorov-Smirnov病态性检验，反映偏离正态分布的程度
• 离群值分析（Outlier): 通过马氏距离分析离群点，识别小概率事件和风险
• 系统结构分析：
• 非线性相关性（Generalized Correlation):基于互信息测度进行非线性相关性计算，由于传统Pearson、Spearman等级相关系数和Kendall(肯德尔)的tau相关系数
• 状态空间图（Anthill Plot):动态查看所有变量和变量组数据序列形态
• 系统图（System Map)描述系统所有状态变量之间的依赖关系和模式，包含的知识远远超过传统函数描述：
• 节点(Node)代表参数，呈对角线排列
• 节点之间的连线(Link)代表关联规则和信息流
• 核心节点（Hub)是与其他节点关联最紧密的关键参数


• 复杂度贡献图 (Complexity Profile)：反映所有状态变量对系统整体复杂性的贡献
• 系统结构稳健度（Topological Robustness):反映系统整体结构稳健性的量化指标
• 系统度分布（Degree Histogram):反映所有变量之间耦合强弱的排序，可以识别核心参数和脆弱点

• 决策支持：
• 假设分析(What-if Analysis): 通过设置约束、目标遍历状态空间，得到可行设计方案

典型客户

• 欧洲宇航防务集团：詹姆斯韦伯太空望远镜星箭适配器结构设计

• 对星箭适配器进行结构设计，在满足隔振性能等要求下，寻找复杂度最低的方案，达到降低卫星失效风险的目的。

　　　　　　 　



• 某欧洲航空发动机厂商：航空涡轮发动机轮盘结构设计

• 对轮盘结构进行设计，在满足高温强度、热应力、重量等要求下，寻找复杂度最低的简单设计方案，达到提高产品稳健性和可靠性的目的。

　　　　　　 　



• 某南非桥梁设计单位：桥梁结构强度设计

• 对桥梁的几何尺寸、内部结构、材料进行参数设计，在满足强度、重量等要求下，寻找复杂度最低的稳健设计方案。

　　　　　　



方案一（复杂性值为7.5）



方案二（复杂性值为11.82）